ANOVA là viết tắt của từ ANalysis Of VAriance. ANOVA là một phương pháp thống kê nhằm trình bày các bằng chứng về sự khác biệt giữa các nhóm quan sát về một hoặc một số thuộc tính hay đặc điểm là có ý nghĩa thống kê hay không. Bài sau đây sẽ trình bày về một ứng dụng thực tế của phương pháp phân tích ANOVA một yếu tố (One-Way ANOVA) trong việc kiểm định nhiệt độ bề mặt đế giày:
Bối cảnh
Chất lượng kết dính của keo được áp dụng trong dây chuyền sản xuất giày bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ sưởi ấm. Không quá nóng, không quá lạnh nhưng nhiệt độ phù hợp trải đều bề mặt vùng liên kết sẽ đảm bảo độ bám dính của keo lên bề mặt giày có hiệu quả. Tuy nhiên, vấn đề là làm thế nào chúng ta có thể biết mọi điểm trên bề mặt keo (bao gồm vùng ngón chân, vùng trung tâm và vùng gót chân của đế giày) đã tiếp xúc với cùng một nhiệt độ. Để trả lời câu hỏi này, tôi và nhóm cải tiến đã đo nhiệt độ tại 3 bề mặt phủ keo — vùng ngón chân, vùng trung tâm và vùng gót chân của đế giày — sau khi đế giày đi qua máy sưởi ấm (heating chamber). Dữ liệu thu thập được lưu trữ tại tập tin đính kèm: Dữ liệu Nhiệt độ. Sau khi có dữ liệu, tôi đã tiến hành phân tích ANOVA (Phân tích phương sai) để kiểm tra xem nhiệt độ có khác nhau — một cách có ỹ nghĩa thống kê (statistical significance) — ở 3 bề mặt phủ keo trên hay không.
Giải pháp
Dữ liệu được lưu trữ trong một tập tin có tên “anova.data” và được xử lý bằng phương pháp ANOVA thông qua phần mềm thống kê R. Cấu trúc của dữ liệu được trình bày như sau:
Để tóm tắt dữ liệu một cách trực quan, sơ đồ boxplot cho thấy sự khác biệt về nhiệt độ trên 3 bề mặt phủ keo trên: vùng ngón chân, vùng giữa và vùng gót chân của đế giày. Cụ thể, nhiệt độ của vùng ngón chân cao hơn so với vùng giữa và vùng gót chân.
Về mặt thống kê, phân tích ANOVA với phương pháp TukeyHSD được sử dụng để đưa ra kết luận liệu sự khác biệt về nhiệt độ có ý nghĩa thống kê hay không.
TukeyHSD(aov(ResponseB ~ FactorA), ordered = TRUE)
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
factor levels have been ordered
Fit: aov(formula = Temperature ~ Position)
$Position
diff lwr upr p adj
mid-heel 0.07272727 -0.4403096 0.5857642 0.9396555
toe-heel 1.49318182 0.9801449 2.0062187 0.0000000
toe-mid 1.42045455 0.9074176 1.9334915 0.0000000
Kết quả
Kết quả trên cho thấy rằng, nhiệt độ giữa vùng ngón chân và vùng gót chân, vùng ngón chân và vùng trung tâm của để giày là khác nhau có ý nghĩa thống kê (p adj < mức độ tự tin 0,05 – > giả thuyết Null bị bác bỏ); trong khi, nhiệt độ giữa vùng trung tâm và vùng gót chân không cho thấy sự khác biệt một cách có ý nghĩa. Điều đó dẫn đến nhu cầu điều tra về nhiệt độ không nhất quán giữa 3 bề mặt phủ keo trên.
